• Matematyka klasa V; zasady oceniania; 2023/2024

        •  

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          Matematyka

          z kluczem

           

          Szkoła podstawowa, klasy 4‒8

           

          Przedmiotowe zasady oceniania

           

          Klasa 5

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          1. Ogólne zasady oceniania uczniów

           

          1.  Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela stopnia opanowania przez ucznia wiadomości i umiejętności w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole, opracowanych zgodnie z nią, programów nauczania.

          2.  Nauczyciel:

          • informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie;

          • udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu jego rozwoju;

          • udziela uczniowi pomocy w nauce, przekazując mu informacje o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;

          • motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;

          • dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.

          3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.

          4. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.

          5. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi i jego rodzicom.

          6. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.

           

          1. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności

           

          Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.

           

          1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.

          • Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.

          • Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem.

          • Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.

          • Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.

          • Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne ze Szczegółowymi Zasadami Oceniania Wewnątrzszkolnego.

          • Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych, od koniecznego do wykraczającego.

          • Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna ze Szczegółowymi Zasadami Oceniania Wewnątrzszkolnego.

          • Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

           

          1. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej zgodnie z planem pracy szkoły, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu okresu lub całego roku.

          • Sprawdziany planuje się na zakończenie pierwszego okresu.

          • Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.

          • Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego okresu czy roku.

          • Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac uczniom.

           

          1. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości
            i umiejętności ucznia z zakresu programowego dwu lub trzech ostatnich lekcji.

          • Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.

          • Kartkówka jest tak skonstruowana, aby uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.

          • Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami SZOW .

          • Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym niska ocena z kartkówki może zostać poprawiona dzięki zdobyciu odpowiedniej oceny na pracy klasowej.

           

           

          1. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:

          • zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,

          • prawidłowe posługiwanie się pojęciami,

          • zawartość merytoryczną wypowiedzi,

          • sposób formułowania wypowiedzi.

           

          1. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.

          • Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie lub zeszycie ćwiczeń albo w formie zleconej przez nauczyciela.

          • Niewykonanie pracy domowej jest oceniane zgodnie z umową nauczyciela z uczniami,
          z uwzględnieniem Szczegółowych Zasad Oceniania Wewnątrzszkolnego.

          • Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności; nie może zostać oceniona negatywnie.

          • Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność
          i poprawność jej wykonania.

           

          1. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.

          • Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.

          • Minus uczeń otrzymuje m.in. za nieprzygotowanie się do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń) lub brak zaangażowania na lekcji.

          • Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem a uczniami, z uwzględnieniu zapisów Szczegółowych Zasad Oceniania Wewnątrzszkolnego.

           

          1. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:

          • wartość merytoryczną,

          • dokładność wykonania polecenia,

          • staranność,

          • w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.

           

          1. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetek ściennych, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:

          • wartość merytoryczną pracy,

          • estetykę wykonania,

          • wkład pracy ucznia,

          • sposób prezentacji,

          • oryginalność i pomysłowość pracy.

           

          1. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w SZCZEGÓŁOWYCH ZASADACH OCENIANIA WEWNĄTRZSZKOLNEGO..

           

          1. Kryteria wystawiania oceny po pierwszym okresie oraz na koniec roku szkolnego

           

          1. Klasyfikacja śródroczna i klasyfikacja roczna polegają na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.
          2. Zgodnie z zapisami Szczegółowych Zasad Oceniania Wewnątrzszkolnego nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:

          • wymaganiach edukacyjnych koniecznych do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych,

          • sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,

          • warunkach i trybie uzyskiwania ocen klasyfikacyjnych wyższych niż przewidywane,

          • trybie odwoływania się od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.

          1. Przy wystawianiu ocen śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania wiadomości z poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawiania ocen klasyfikacyjnych określa SZOW.

           

           

           

          1. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen

           

           

          1. Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych
            w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen.
          2. Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawiane ustnie lub na pracach klasowych.
          3. Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić, wykonując tę pracę ponownie.
          4. Uczeń może uzupełnić braki, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.
          5. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej śródrocznej lub rocznej regulują przepisy  i rozporządzenia MEN.

           

          1. Zasady badania wyników nauczania

           

          1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.
          2. Badanie odbywa się w trzech etapach:

          • diagnozy wstępnej,

          • diagnozy na zakończenie pierwszego semestru nauki,

          • diagnozy na koniec roku szkolnego – egzaminu ósmoklasisty.

          1. Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na oceny śródroczną i roczną.

           

          1. Poziomy wymagań a ocena szkolna

           

          Wyróżniono następujące wymagania programowe:

          konieczne (K),

          podstawowe (P),

           rozszerzające (R),

          dopełniające (D)

          i wykraczające (W).

          W przybliżeniu odpowiadają one ocenom szkolnym.

           

          • Wymagania konieczne (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające dalszą naukę, bez których uczeń nie będzie w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
          • Wymagania podstawowe (P) obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie nauki.
          • Wymagania rozszerzające (R) obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości
            i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia.
          • Wymagania dopełniające (D) obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych o wyższym stopniu trudności.
          • Wymagania wykraczające (W) obejmują stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

           

          Wymagania na poszczególne oceny szkolne:

          • ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K,
          • ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P,
          • ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R,
          • ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D,
          • ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

           

           

           

           

           

           

           

          1. Wymagania na poszczególne oceny

           

          Dział I – Liczby naturalne

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

          1.

          dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 200

          2.

          mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100

          3.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych

          4.

          odczytuje kwadraty i sześciany liczb

          5.

          zapisuje iloczyn dwóch lub trzech tych samych czynników w postaci potęgi

          6.

          stosuje właściwą kolejność wykonywania działań w wyrażeniach dwudziałaniowych

          7.

          zna cyfry rzymskie (I, V, X, L, C, D, M)

          8.

          zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39)

          9.

          dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe

          10.

          sprawdza wynik odejmowania za pomocą dodawania

          11.

          mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe przez liczbę jedno- i dwucyfrową

          12.

          podaje wielokrotności liczby jednocyfrowej

          13.

          zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 10 i 100

          14.

          stosuje cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100

          15.

          wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady)

          16.

          dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

          1.

          stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania i mnożenia

          2.

          stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe

          3.

          mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując je w wyniku

          4.

          dzieli liczby zakończone zerami, pomijając tyle samo zer w dzielnej i dzielniku

          5.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych

          6.

          odczytuje potęgi o dowolnym naturalnym wykładniku

          7.

          zapisuje potęgę w postaci iloczynu

          8.

          zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi

          9.

          oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora

          10.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania

          11.

          oblicza wartość trójdziałaniowego wyrażenia arytmetycznego

          12.

          dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego

          13.

          zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 39)

          14.

          szacuje wynik pojedynczego działania: dodawania lub odejmowania

          15.

          stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych (czy starczy pieniędzy na zakup, ile pieniędzy zostanie)

          16.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego

          17.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego przez liczby dwu- i trzycyfrowe

          18.

          stosuje cechy podzielności przez 3, 9 i 4

          19.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania

          20.

          rozpoznaje liczby pierwsze

          21.

          rozpoznaje liczby złożone na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100

          22.

          zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych

          23.

          znajduje brakujący czynnik w iloczynie, dzielnik lub dzielną w ilorazie

          24.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

          1.

          stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu liczb kilkucyfrowych przez jednocyfrowe

          2.

          zapisuje bez użycia potęgi liczbę podaną w postaci 10n

          3.

          rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem potęgowania

          4.

          układa zadanie tekstowe do prostego wyrażenia arytmetycznego

          5.

          zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia

          6.

          zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 3000)

          7.

          dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe

          8.

          mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe

          9.

          dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwu- i trzycyfrowe

          10.

          rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem działań pisemnych

           

          Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych

          2.

          rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem potęgowania

          3.

          oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem)

          4.

          zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia

          5.

          rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kolejności wykonywania działań

          6.

          uzupełnia wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik

          7.

          zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 3000)

          8.

          szacuje wartość wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie

          9.

          rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego

          10.

          rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia pisemnego

          11.

          rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb

          12.

          rozkłada na czynniki pierwsze liczby kilkucyfrowe

          13.

          rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego

           

          Dział II – Figury geometryczne

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

          1.

          rozumie pojęcia: prosta, półprosta, odcinek

          2.

          rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek

          3.

          określa wzajemne położenia dwóch prostych na płaszczyźnie

          4.

          wskazuje proste (odcinki) równoległe i prostopadłe

          5.

          rozwiązuje proste zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów

          6.

          wskazuje w kącie wierzchołek, ramiona i wnętrze

          7.

          rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty ostre, proste, rozwarte

          8.

          porównuje kąty

          9.

          posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów

          10.

          rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny

          11.

          zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie

          12.

          rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny

          13.

          wskazuje ramiona i podstawę w trójkącie równobocznym

          14.

          oblicza obwód trójkąta

          15.

          oblicza długość boku trójkąta równobocznego przy danym obwodzie

          16.

          rozpoznaje odcinki, które są wysokościami trójkąta

          17.

          wskazuje wierzchołek, z którego wychodzi wysokość, i bok, na który jest opuszczona

          18.

          rysuje wysokości trójkąta ostrokątnego

          19.

          rozpoznaje i rysuje kwadrat i prostokąt

          20.

          rozpoznaje równoległobok, romb, trapez

          21.

          wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe, przekątne w prostokątach i równoległobokach

          22.

          rysuje równoległobok

          23.

          oblicza obwód równoległoboku

          24.

          wskazuje wysokości równoległoboku

          25.

          rysuje co najmniej jedną wysokość równoległoboku

          26.

          rysuje trapezy o danych długościach podstaw

          27.

          wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

          1.

          rozwiązuje typowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów

          2.

          rysuje proste (odcinki) prostopadłe i równoległe

          3.

          rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe

          4.

          rozpoznaje kąty przyległe i wierzchołkowe

          5.

          rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów

          6.

          szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku

          7.

          rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180°

          8.

          rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania miar kątów

          9.

          stosuje nierówność trójkąta

          10.

          rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkąta

          11.

          oblicza obwód trójkąta, mając dane zależności (różnicowe i ilorazowe) między długościami boków

          12.

          wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów

          13.

          rysuje różne rodzaje trójkątów

          14.

          rysuje wysokości trójkąta prostokątnego

          15.

          rozwiązuje proste zadania dotyczące wysokości trójkąta

          16.

          rysuje kwadrat o danym obwodzie, prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku

          17.

          oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie

          18.

          rysuje dwie różne wysokości równoległoboku

          19.

          rozpoznaje rodzaje trapezów

          20.

          rysuje trapez o danych długościach podstaw i wysokości

          21.

          oblicza długości odcinków w trapezie

          22.

          wykorzystuje twierdzenie o sumie kątów w czworokącie do obliczania miary kątów czworokąta

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje typowe zadania związane z mierzeniem kątów

          2.

          korzysta z własności kątów przyległych i wierzchołkowych

          3.

          rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów

          4.

          oblicza miary kątów w trójkącie na podstawie podanych zależności między kątami

          5.

          rysuje trójkąt o danych dwóch bokach i danym kącie między nimi

          6.

          w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów

          7.

          w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym obwodzie i danej długości jednego boku długości pozostałych boków

          8.

          wskazuje osie symetrii trójkąta

          9.

          rozwiązuje typowe zadania dotyczące własności trójkątów

          10.

          rysuje wysokości trójkąta rozwartokątnego

          11.

          rozwiązuje typowe zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich odcinków w równoległobokach, trapezach

          12.

          rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach

           

          Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów

          2.

          wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach

          3.

          rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów kątów

          4.

          rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów, a także ich wysokości

          5.

          rysuje równoległobok spełniający określone warunki

          6.

          rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem własności różnych rodzajów czworokątów

           

          Dział III – Ułamki zwykłe

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

          1.

          zapisuje ułamek w postaci dzielenia

          2.

          zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane

          3.

          porównuje ułamki o takich samych mianownikach

          4.

          rozszerza ułamki do wskazanego mianownika

          5.

          skraca ułamki (proste przypadki)

          6.

          dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o takich samych mianownikach

          7.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach

          8.

          dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika jednego z ułamków

          9.

          mnoży ułamek i liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu

          10.

          mnoży ułamki, stosując przy tym skracanie

          11.

          znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych

          12.

          dzieli ułamki, stosując przy tym skracanie

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

          1.

          zapisuje w postaci ułamka rozwiązania prostych zadań tekstowych

          2.

          porównuje ułamki o takich samych licznikach

          3.

          rozszerza ułamki do wskazanego licznika

          4.

          skraca ułamki

          5.

          wskazuje ułamki nieskracalne

          6.

          doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci

          7.

          znajduje licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu

          8.

          sprowadza ułamki do wspólnego mianownika

          9.

          rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków

          o takich samych mianownikach

          10.

          dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach

          11.

          rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach

          12.

          porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy

          13.

          oblicza ułamek liczby naturalnej

          14.

          mnoży liczby mieszane, stosując przy tym skracanie

          15.

          rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków, liczb mieszanych

          16.

          dzieli liczby mieszane, stosując przy tym skracanie

          17.

          rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków

          18.

          oblicza kwadraty i sześciany ułamków

          19.

          oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń na ułamkach zwykłych, stosując przy tym ułatwienia (przemienność, skracanie)

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

          1.

          porównuje dowolne ułamki

          2.

          rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach

          3.

          oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach

          4.

          rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych

          o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego

          5.

          oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka

          6.

          oblicza brakujący czynnik w iloczynie

          7.

          mnoży liczby mieszane i wyniki doprowadza do najprostszej postaci

          8.

          oblicza dzielnik lub dzielną przy danym ilorazie

          9.

          rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych

          10.

          rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych

          11.

          oblicza potęgi ułamków i liczb mieszanych

          12.

          oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych

           

          Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje nietypowe zadnia z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków

          2.

          rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych

          3.

          rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby

          4.

          rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych

          5.

          rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach

           

          Dział IV – Ułamki dziesiętne

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

          1.

          zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego

          2.

          zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie ułamka

          3.

          odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne

          4.

          zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie (proste przypadki)

          5.

          odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej

          6.

          dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym

          7.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

          8.

          mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000…

          9.

          mnoży pisemnie ułamki dziesiętne

          10.

          dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez jednocyfrową liczbę naturalną

          11.

          zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie), długości i zależności między nimi

          12.

          zamienia większe jednostki na mniejsze

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

          1.

          słownie zapisane ułamki dziesiętne zapisuje przy pomocy cyfr (trudniejsze sytuacje, np. trzy i cztery setne)

          2.

          zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej

          3.

          porównuje ułamki dziesiętne

          4.

          dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci

          5.

          porównuje ułamki dziesiętne z wykorzystaniem ich różnicy

          6.

          znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do całości

          7.

          oblicza składnik sumy w dodawaniu, odjemną lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych

          8.

          rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

          9.

          mnoży w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)

          10.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych

          11.

          dzieli w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)

          12.

          dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną

          13.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych

          i porównywania ilorazowego

          14.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek (np. koszt zakupu przy danej cenie za kg)

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

          1.

          porównuje ułamki dziesiętne z ułamkami zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5

          2.

          oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

          3.

          zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów (np. 2,5 tys.)

          4.

          dzieli w pamięci ułamki dziesiętne (proste przypadki)

          5.

          dzieli ułamki dziesiętne sposobem pisemnym

          6.

          rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych

          7.

          oblicza dzielną lub dzielnik w ilorazie ułamków dziesiętnych

          8.

          zapisuje wyrażenie dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego

          9.

          zapisuje wielkość podaną za pomocą ułamka dziesiętnego w postaci wyrażenia dwumianowanego

          10.

          porównuje wielkości podane w różnych jednostkach

           

          Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          porównuje ułamek dziesiętny z ułamkiem zwykłym o mianowniku 8

          2.

          rozwiązuje nietypowa zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych

          3.

          rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

          4.

          rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych

          5.

          rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych

          6.

          rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany jednostek

          7.

          rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

           

          Dział V – Pola figur        

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

          1.

          rozumie pojęcie pola figury jako liczby kwadratów jednostkowych

          2.

          oblicza pole prostokąta

          3.

          oblicza pole równoległoboku

          4.

          oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości

          5.

          zna wzór na pole trapezu

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

          1.

          oblicza pola figur narysowanych na kratownicy

          2.

          oblicza pole prostokąta przy danym jednym boku i zależności ilorazowej lub różnicowej drugiego boku

          3.

          oblicza długość boku prostokąta przy danym polu i drugim boku

          4.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta

          5.

          oblicza pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych

          6.

          rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu

          7.

          oblicza pole trójkąta

          8.

          oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych

          9.

          oblicza pole trapezu o danych podstawach i danej wysokości

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta

          2.

          oblicza długość boku równoległoboku przy danym polu i danej wysokości

          3.

          oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i danej długości boku

          4.

          rozwiązuje typowe zadania dotyczące pól równoległoboku i rombu

          5.

          oblicza długość podstawy trójkąta przy danym polu i danej wysokości

          6.

          oblicza pole trapezu o danej sumie długości podstaw i wysokości

          7.

          rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu

          8.

          wyraża pole powierzchni figury o danych wymiarach w różnych jednostkach (bez zamiany jednostek pola)

          9.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola

           

          Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta

          2.

          oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów

          3.

          oblicza wysokości trójkąta prostokątnego opuszczoną na przeciwprostokątną przy danych trzech bokach

          4.

          oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu

          5.

          oblicza długość podstawy trapezu przy danej wysokości, drugiej podstawie i danym polu

          6.

          oblicza pola figur, które można podzielić na prostokąty, równoległoboki, trójkąty, trapezy

          7.

          rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola

          8.

          zamienia jednostki pola

          9.

          porównuje powierzchnie wyrażone w różnych jednostkach

           

          Dział VI – Matematyka i my

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

          1.

          oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara bez przekraczania godziny

          2.

          oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny bez przekraczania godziny

          3.

          zamienia jednostki masy

          4.

          oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych

          5.

          odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej

          6.

          zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite

          7.

          odczytuje temperaturę z termometru

          8.

          dodaje dwie liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

          1.

          oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara z przekraczaniem godziny

          2.

          oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny z przekraczaniem godziny (bez przekraczania doby)

          3.

          oblicza datę po upływie podanej liczby dni od podanego dnia

          4.

          rozwiązuje proste zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu

          5.

          oblicza koszt zakupu przy podanej cenie za kilogram lub metr

          6.

          oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych

          7.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania średniej arytmetycznej (np. średnia odległość)

          8.

          wyznacza liczbę przeciwną do danej

          9.

          porównuje dwie liczby całkowite

          10.

          oblicza sumę kilku liczb całkowitych jedno- lub dwucyfrowych

          11.

          rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania liczb całkowitych

          12.

          korzystając z osi liczbowej, oblicza o ile różnią się liczby całkowite

          13.

          oblicza różnicę między temperaturami wyrażonymi za pomocą liczb całkowitych

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje typowe zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu

          2.

          oblicza na jaką ilość towaru wystarczy pieniędzy przy podanej cenie jednostkowej

          3.

          rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej

          4.

          porządkuje liczby całkowite w kolejności rosnącej lub malejącej

          5.

          oblicza temperaturę po spadku (wzroście) o podaną liczbę stopni

          6.

          wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej o podaną liczbę naturalną

           

          Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza

          2.

          rozwiązuje zadania, w których szacuje i oblicza łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostkowych oraz wielkość reszty

          3.

          rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczania średniej wielkości wyrażonych w różnych jednostkach
          (np. długości)

          4.

          oblicza sumę liczb na podstawie podanej średniej

          5.

          oblicza jedną z wartości przy danej średniej i pozostałych wartościach

          6.

          oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych

          7.

          rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i dodawania liczb całkowitych

           

          Dział VII – Figury przestrzenne

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

          1.

          rozróżnia graniastosłupy, ostrosłupy, prostopadłościany, kule, walce i stożki

          2.

          rozróżnia i wskazuje krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy brył

          3.

          podaje liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupów i ostrosłupów

          4.

          oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych

          5.

          stosuje jednostki objętości

          6.

          dobiera jednostkę do pomiaru objętości danego przedmiotu

          7.

          rozpoznaje siatki prostopadłościanów i graniastosłupów

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

          1.

          rysuje rzuty prostopadłościanów, graniastosłupów i ostrosłupów

          2.

          oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w tych samych jednostkach

          3.

          oblicza objętość sześcianu o podanej długości krawędzi

          4.

          rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu

          5.

          rysuje siatkę sześcianu o podanej długości krawędzi

          6.

          rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

          1.

          podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków

          2.

          podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek

          3.

          oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach

          4.

          rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące objętości prostopadłościanu

          5.

          dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu

          6.

          oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki

          7.

          rysuje siatki graniastosłupów przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi

          8.

          dobiera siatkę do modelu graniastosłupa

           

          Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów

          2.

          rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości

          3.

          oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i danych długościach dwóch krawędzi

          4.

          rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości prostopadłościanu

          5.

          rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów