• Matematyka klasa VIII; zasady oceniania 2023/2024

        • Matematyka

          z kluczem

           

          Szkoła podstawowa, klasy 4‒8

           

           

          Przedmiotowe zasady oceniania

           

          Klasa 8

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          1. Ogólne zasady oceniania uczniów

           

          1.  Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela stopnia opanowania przez ucznia wiadomości i umiejętności w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole, opracowanych zgodnie z nią, programów nauczania.

          2.  Nauczyciel:

          • informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie;

          • udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu jego rozwoju;

          • udziela uczniowi pomocy w nauce, przekazując mu informacje o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;

          • motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;

          • dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.

          3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.

          4. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.

          5. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi i jego rodzicom.

          6. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.

           

          1. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności

           

          Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.

           

          1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.

          • Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.

          • Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem.

          • Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.

          • Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.

          • Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne ze Szczegółowymi Zasadami Oceniania Wewnątrzszkolnego.

          • Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych, od koniecznego do wykraczającego.

          • Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna ze Szczegółowymi Zasadami Oceniania Wewnątrzszkolnego.

          • Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

           

          1. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej zgodnie z planem pracy szkoły, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu okresu lub całego roku.

          • Sprawdziany planuje się na zakończenie pierwszego okresu.

          • Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.

          • Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego okresu czy roku.

          • Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac uczniom.

           

          1. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości
            i umiejętności ucznia z zakresu programowego dwu lub trzech ostatnich lekcji.

          • Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.

          • Kartkówka jest tak skonstruowana, aby uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.

          • Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami SZOW .

          • Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym niska ocena z kartkówki może zostać poprawiona dzięki zdobyciu odpowiedniej oceny na pracy klasowej.

           

           

          1. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:

          • zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,

          • prawidłowe posługiwanie się pojęciami,

          • zawartość merytoryczną wypowiedzi,

          • sposób formułowania wypowiedzi.

           

          1. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.

          • Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie lub zeszycie ćwiczeń albo w formie zleconej przez nauczyciela.

          • Niewykonanie pracy domowej jest oceniane zgodnie z umową nauczyciela z uczniami,
          z uwzględnieniem Szczegółowych Zasad Oceniania Wewnątrzszkolnego.

          • Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności; nie może zostać oceniona negatywnie.

          • Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność
          i poprawność jej wykonania.

           

          1. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.

          • Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.

          • Minus uczeń otrzymuje m.in. za nieprzygotowanie się do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń) lub brak zaangażowania na lekcji.

          • Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem a uczniami, z uwzględnieniu zapisów Szczegółowych Zasad Oceniania Wewnątrzszkolnego.

           

          1. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:

          • wartość merytoryczną,

          • dokładność wykonania polecenia,

          • staranność,

          • w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.

           

          1. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetek ściennych, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:

          • wartość merytoryczną pracy,

          • estetykę wykonania,

          • wkład pracy ucznia,

          • sposób prezentacji,

          • oryginalność i pomysłowość pracy.

           

          1. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w SZCZEGÓŁOWYCH ZASADACH OCENIANIA WEWNĄTRZSZKOLNEGO..

           

          1. Kryteria wystawiania oceny po pierwszym okresie oraz na koniec roku szkolnego

           

          1. Klasyfikacja śródroczna i klasyfikacja roczna polegają na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.
          2. Zgodnie z zapisami Szczegółowych Zasad Oceniania Wewnątrzszkolnego nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:

          • wymaganiach edukacyjnych koniecznych do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych,

          • sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,

          • warunkach i trybie uzyskiwania ocen klasyfikacyjnych wyższych niż przewidywane,

          • trybie odwoływania się od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.

          1. Przy wystawianiu ocen śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania wiadomości z poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawiania ocen klasyfikacyjnych określa SZOW.

           

           

           

          1. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen

           

           

          1. Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych
            w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen.
          2. Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawiane ustnie lub na pracach klasowych.
          3. Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić, wykonując tę pracę ponownie.
          4. Uczeń może uzupełnić braki, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.
          5. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej śródrocznej lub rocznej regulują przepisy  i rozporządzenia MEN.

           

          1. Zasady badania wyników nauczania

           

          1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.
          2. Badanie odbywa się w trzech etapach:

          • diagnozy wstępnej,

          • diagnozy na zakończenie pierwszego semestru nauki,

          • diagnozy na koniec roku szkolnego – egzaminu ósmoklasisty.

          1. Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na oceny śródroczną i roczną.

           

          1. Poziomy wymagań a ocena szkolna

           

          Wyróżniono następujące wymagania programowe:

          konieczne (K),

          podstawowe (P),

           rozszerzające (R),

          dopełniające (D)

          i wykraczające (W).

          W przybliżeniu odpowiadają one ocenom szkolnym.

           

          • Wymagania konieczne (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające dalszą naukę, bez których uczeń nie będzie w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
          • Wymagania podstawowe (P) obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie nauki.
          • Wymagania rozszerzające (R) obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości
            i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia.
          • Wymagania dopełniające (D) obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych o wyższym stopniu trudności.
          • Wymagania wykraczające (W) obejmują stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

           

          Wymagania na poszczególne oceny szkolne:

          • ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K,
          • ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P,
          • ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R,
          • ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D,
          • ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

           

           

           

           

          VII. Wymagania programowe

           

          ROZDZIAŁ I. STATYSTYKA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach i na diagramach

          2.

          interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i prostych wykresach

          3.

          odczytuje wartości z wykresu, w szczególności wartość największą i najmniejszą

          4.

          oblicza średnią arytmetyczną zestawu liczb

          5.

          oblicza średnią arytmetyczną w prostej sytuacji zadaniowej

          6.

          planuje sposób zbierania danych

          7.

          zapisuje i porządkuje dane (np. wyniki ankiety)

          8.

          opracowuje dane, np. wyniki ankiety

          9.

          porównuje wartości przestawione na wykresie liniowym lub diagramie słupkowym, zwłaszcza w sytuacji, gdy oś pionowa nie zaczyna się od zera

          10.

          ocenia poprawność wnioskowania w przykładach typu: „ponieważ każdy, kto spowodował wypadek, mył ręce, to znaczy, że mycie rąk jest przyczyną wypadków”

          11.

          przeprowadza proste doświadczenia losowe

          12.

          oblicza, ile jest obiektów mających daną własność, w przypadkach niewymagających stosowania reguł mnożenia i dodawania

          13.

          oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych.

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          interpretuje dane przedstawione na nietypowych wykresach

          2.

          tworzy tabele, diagramy, wykresy

          3.

          opisuje zjawiska przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach, określając przebieg zmiany wartości danych

          4.

          oblicza średnią arytmetyczną w nietypowych sytuacjach

          5.

          porządkuje dane i oblicza medianę

          6.

          oblicza średnią arytmetyczną i medianę, korzystając z danych przedstawionych w tabeli lub na diagramie

          7.

          rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące średniej arytmetycznej

          8.

          dobiera sposoby prezentacji wyników (np. ankiety)

          9.

          interpretuje wyniki zadania pod względem wpływu zmiany danych na wynik

          10.

          ocenia, czy wybrana postać diagramu i wykresu jest dostatecznie czytelna i nie będzie wprowadzać w błąd

          11.

          tworząc diagramy słupkowe, grupuje dane w przedziały o jednakowej szerokości

          12.

          stosuje w obliczeniach prawdopodobieństwa wiadomości z innych działów matematyki (np. liczba oczek będąca liczbą pierwszą)

          13.

          oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń określonych przez kilka warunków

          14.

          rozwiązuje bardziej złożone zadania dotyczące prostych doświadczeń losowych

           

           

          ROZDZIAŁ II. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          zaznacza na osi liczbowej liczby naturalne i całkowite, ułamki zwykłe i dziesiętne

          2.

          odczytuje liczby naturalne i całkowite, ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej

          3.

          zaznacza na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek taki jak x < 5 lub x   −2,5

          4.

          zapisuje wyniki działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w najprostszych przypadkach)

          5.

          oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych

          6.

          zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych

          7.

          rozpoznaje porządkuje wyrazy podobne

          8.

          wyodrębnia wyrazy w sumie algebraicznej

          9.

          redukuje wyrazy podobne

          10.

          mnoży sumę algebraiczną przez wyrażenie

          11.

          mnoży dwumian przez dwumian

          12.

          przedstawia iloczyn w najprostszej postaci

          13.

          wyprowadza proste wzory na pole i obwód figury na podstawie rysunku

          14.

          zapisuje rozwiązania prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

          15.

          rozwiązuje proste równania liniowe

          16.

          sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania

          17.

          rozwiązuje proste równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych

          18.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych

          19.

          przekształca proste wzory geometryczne i fizyczne

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          zapisuje warunek, który spełniają liczby zaznaczone na osi w postaci przedziału jednostronnie nieskończonego

          2.

          podaje najmniejszą lub największą liczbę całkowitą należącą lub nienależącą do danego zbioru

          3.

          zapisuje wyniki podanych działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w bardziej skomplikowanych przypadkach)

          4.

          zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w bardziej skomplikowanych przypadkach)

          5.

          stosuje zasady mnożenia dwumianu przez dwumian w wyrażeniach arytmetycznych zawierających pierwiastki

          6.

          wyprowadza trudniejsze wzory na pole, obwód figury i objętość bryły na podstawie rysunku

          7.

          zapisuje rozwiązania trudniejszych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

          8.

          mnoży trzy czynniki będące dwumianami lub trójmianami

          9.

          rozwiązuje skomplikowane równania liniowe

          10.

          rozwiązuje skomplikowane równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych oraz zawierających ułamki

          11.

          rozwiązuje równania, które po przekształceniach sprowadzają się do równań liniowych

          12.

          rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych

          13.

          przekształca skomplikowane wzory geometryczne i fizyczne

           

           

          ROZDZIAŁ III. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          stosuje pojęcia kątów: prostych, ostrych i rozwartych (w prostych zadaniach)

          2.

          stosuje pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych, a także korzysta z ich własności (w prostych zadaniach)

          3.

          stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta (w prostych zadaniach)

          4.

          w trójkącie równoramiennym przy danym kącie wyznacza miary pozostałych kątów

          5.

          korzysta z własności prostych równoległych, zwłaszcza stosuje równość kątów odpowiadających i naprzemianległych (w prostych zadaniach)

          6.

          rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych

          7.

          rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów z wykorzystaniem równań liniowych

          8.

          wskazuje założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w formie „jeżeli..., to...”

          9.

          odróżnia przykład od dowodu

          10.

          sprawdza, czy istnieje trójkąt o danych bokach

          11.

          na podstawie odległości między punktami ocenia, czy leżą one na jednej prostej

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje zadania o wyższym stopniu trudności z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych

          2.

          oblicza miary kątów trójkąta w nietypowych sytuacjach

          3.

          rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów, w których wynik ma postać wyrażenia algebraicznego

          4.

          rozróżnia założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w dowolny sposób

          5.

          przeprowadza proste dowody geometryczne z wykorzystaniem miar kątów

          6.

          uzasadnia nieprawdziwość hipotezy, podając kontrprzykład

          7.

          przy danych długościach dwóch boków trójkąta określa zakres możliwych długości trzeciego boku

           

           

          ROZDZIAŁ IV. WIELOKĄTY

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          rozróżnia figury przystające

          2.

          rozwiązuje proste zadania związane z przystawaniem wielokątów

          3.

          stosuje cechy przystawania trójkątów do sprawdzania, czy dane trójkąty są przystające

          4.

          odróżnia definicję od twierdzenia

          5.

          analizuje dowody prostych twierdzeń

          6.

          wybiera uzasadnienie zdania spośród kilku podanych możliwości

          7.

          rozpoznaje wielokąty foremne

          8.

          oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta foremnego

          9.

          rozwiązuje proste zadania, wykorzystując podział sześciokąta foremnego na trójkąty równoboczne

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          uzasadnia przystawanie lub brak przystawania figur (w trudniejszych przypadkach)

          2.

          ocenia przystawanie trójkątów (w bardziej skomplikowanych zadaniach)

          3.

          przeprowadza dowody, w których z uzasadnionego przez siebie przystawania trójkątów wyprowadza dalsze wnioski

          4.

          rysuje wielokąty foremne za pomocą cyrkla i kątomierza

          5.

          rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując własności wielokątów foremnych

           

           

          ROZDZIAŁ V. GEOMETRIA PRZESTRZENNA

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy

          2.

          podaje liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupach oraz ostrosłupach

          3.

          wskazuje krawędzie i ściany równoległe w graniastosłupach

          4.

          rozróżnia graniastosłupy proste i pochyłe

          5.

          rozpoznaje graniastosłupy prawidłowe

          6.

          rozpoznaje ostrosłupy proste i prawidłowe, czworościan oraz czworościan foremny

          7.

          wskazuje spodek wysokości ostrosłupa

          8.

          rozwiązuje proste zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów

          9.

          odróżnia przekątną graniastosłupa od przekątnej podstawy i przekątnej ściany bocznej

          10.

          oblicza długość przekątnej ściany graniastosłupa

          11.

          oblicza objętość graniastosłupa o danym polu podstawy i danej wysokości

          12.

          oblicza objętość graniastosłupa prawidłowego

          13.

          zamienia jednostki objętości, wykorzystując zamianę jednostek długości 

          14.

          rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania objętości graniastosłupa

          15.

          rysuje co najmniej jedną siatkę danego graniastosłupa

          16.

          oblicza pole powierzchni graniastosłupa na podstawie danych opisanych na siatce

          17.

          rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania pola powierzchni graniastosłupa

          18.

          odczytuje dane z rysunku rzutu ostrosłupa

          19.

          rozwiązuje proste zadania na obliczanie odcinków w ostrosłupach

          20.

          oblicza objętość ostrosłupa o danym polu podstawy i danej wysokości

          21.

          oblicza objętość ostrosłupa prawidłowego

          22.

          rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania objętości ostrosłupa

          23.

          rysuje co najmniej jedną siatkę danego ostrosłupa

          24.

          oblicza pole powierzchni ostrosłupa na podstawie danych opisanych na siatce

          25.

          rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania pola powierzchni ostrosłupa

          26.

          oblicza objętość oraz pole powierzchni brył powstałych z połączenia graniastosłupów i ostrosłupów (w prostych przypadkach)

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów

          2.

          rozwiązuje zadania o wyższym stopniu trudności związane z przekątnymi graniastosłupa

          3.

          przedstawia objętość graniastosłupa w postaci wyrażenia algebraicznego

          4.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania dotyczące obliczania objętości graniastosłupa, także w sytuacjach praktycznych

          5.

          posługuje się różnymi siatkami graniastosłupów, porównuje różne siatki tej samej bryły

          6.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania dotyczące obliczania pola powierzchni graniastosłupa, także w sytuacjach praktycznych

          7.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie długości odcinków w ostrosłupach

          8.

          wyznacza objętość ostrosłupa w nietypowych przypadkach

          9.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania dotyczące obliczania objętości ostrosłupów

          10.

          posługuje się różnymi siatkami ostrosłupów, porównuje różne siatki tej samej bryły

          11.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania dotyczące obliczania pola powierzchni ostrosłupa, także w sytuacjach praktycznych

          12.

          przedstawia pole powierzchni ostrosłupa w postaci wyrażenia algebraicznego

          13.

          projektuje nietypowe siatki ostrosłupa

          14.

          oblicza objętości nietypowych brył (w trudniejszych przypadkach)

          15.

          oblicza pola powierzchni nietypowych brył (w trudniejszych przypadkach)

          16.

          oblicza pole powierzchni i objętość bryły platońskiej

          17.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie objętości oraz pola powierzchni ostrosłupów i graniastosłupów, także w sytuacjach praktycznych

           

           

          ROZDZIAŁ VI. POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI ZE SZKOŁY PODSTAWOWEJ 

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          zapisuje i odczytuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)

          2.

          rozróżnia liczby przeciwne i liczby odwrotne

          3.

          oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej

          4.

          zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy

          5.

          zaokrągla ułamki dziesiętne

          6.

          rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem cech podzielności

          7.

          rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone

          8.

          rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze

          9.

          wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

          10.

          oblicza wartość bezwzględną

          11.

          oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych

          12.

          zaznacza na osi liczbowej liczby wymierne oraz zbiory liczb spełniające warunki

          13.

          rozwiązuje proste zadania na obliczenia zegarowe

          14.

          rozwiązuje proste zadania na obliczenia kalendarzowe

          15.

          odróżnia lata przestępne od lat zwykłych

          16.

          rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem skali

          17.

          rozwiązuje proste zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu

          18.

          rozwiązuje proste zadania na obliczenia pieniężne

          19.

          w prostej sytuacji zadaniowej: oblicza procent danej liczby; ustala, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; ustala liczbę na podstawie danego jej procentu

          20.

          stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (podwyżki i obniżki danej wielkości)

          21.

          odczytuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych

          22.

          oblicza potęgi liczb wymiernych

          23.

          upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na potęgach

          24.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem notacji wykładniczej

          25.

          oblicza pierwiastki kwadratowe i sześcienne

          26.

          Szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego

          27.

          upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na pierwiastkach

          28.

          włącza liczby pod znak pierwiastka

          29.

          wyłącza liczby spod znaku pierwiastka

          30.

          porównuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną (proste przykłady)

          31.

          redukuje wyrazy podobne

          32.

          dodaje i odejmuje sumy algebraiczne, dokonując redukcji wyrazów podobnych

          33.

          mnoży sumy algebraiczne przez jednomian oraz mnoży dwumian przez dwumian, dokonując redukcji wyrazów podobnych

          34.

          przekształca proste wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do najprostszej postaci

          35.

          oblicza wartość prostych wyrażeń algebraicznych

          36.

          zapisuje treść prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

          37.

          sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania

          38.

          rozwiązuje proste równania

          39.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań, w tym zadania z obliczeniami procentowymi

          40.

          ocenia, czy wielkości są wprost proporcjonalne

          41.

          wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej

          42.

          stosuje podział proporcjonalny (w prostych przypadkach)

          43.

          przekształca proste wzory, aby wyznaczyć daną wielkość

          44.

          oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków

          45.

          rozwiązuje zadania na obliczanie pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, także w sytuacjach praktycznych

          46.

          rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem cech przystawania trójkątów

          47.

          rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

          48.

          oblicza miary kątów wierzchołkowych, przyległych i naprzemianległych

          49.

          oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta

          50.

          rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności wielokątów foremnych

          51.

          oblicza w układzie współrzędnych pola figur w przypadkach, gdy długości odcinków można odczytać bezpośrednio z kratki

          52.

          znajduje środek odcinka w układzie współrzędnych

          53.

          oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych

          54.

          rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów

          55.

          rozwiązuje zadania związane z liczebnością wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupów i ostrosłupów

          56.

          oblicza objętość graniastosłupów i ostrosłupów

          57.

          stosuje jednostki objętości

          58.

          rozwiązuje zadania na obliczanie pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów

          59.

          oblicza średnią arytmetyczną

          60.

          odczytuje dane z tabeli, wykresu, diagramu słupkowego i kołowego

          61.

          oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w prostych przypadkach

          62.

          określa zdarzenia: pewne, możliwe i niemożliwe

          63.

          stwierdza, że zadania można rozwiązać wieloma różnymi sposobami

          64.

          opisuje sposoby rozpoczęcia rozwiązania zadania (np. sporządzenie rysunku, tabeli, wypisanie danych, wprowadzenie niewiadomej) i stosuje je nawet wtedy, gdy nie jest pewien, czy potrafi rozwiązać zadanie do końca

          65.

          rozwiązuje zadania tekstowe

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje zadania o wyższym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim

          2.

          zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki

          3.

          porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach

          4.

          wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby

          5.

          rozwiązuje zadania tekstowe o wyższym stopniu trudności z wykorzystaniem cech podzielności

          6.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem lat przestępnych i zwykłych

          7.

          rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem skali

          8.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczenia pieniężne

          9.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu

          10.

          rozwiązuje zadania tekstowe o wyższym stopniu trudności, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości, także z wykorzystaniem wyrażeń algebraicznych

          11.

          stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym

          12.

          interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych

          13.

          wykonuje wieloetapowe działania na potęgach

          14.

          rozwiązuje zadania tekstowe o wyższym stopniu trudności z wykorzystaniem notacji wykładniczej

          15.

          oblicza przybliżone wartości pierwiastka

          16.

          stosuje własności pierwiastków (w trudniejszych zadaniach)

          17.

          włącza liczby pod znak pierwiastka (w trudniejszych zadaniach)

          18.

          wyłącza liczby spod znaku pierwiastka (w trudniejszych zadaniach)

          19.

          porównuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną (w trudniejszych zadaniach)

          20.

          przekształca skomplikowane wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej

          21.

          zapisuje treść wieloetapowych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

          22.

          rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

          23.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym zadania z obliczeniami procentowymi

          24.

          przekształca wzory, aby wyznaczyć daną wielkość

          25.

          rozwiązuje zadania tekstowe o wyższym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego

          26.

          rozwiązuje zadania o wyższym stopniu trudności na obliczanie pól trójkątów i czworokątów, także w sytuacjach praktycznych

          27.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

          28.

          oblicza współrzędne końca odcinka w układzie współrzędnych na podstawie współrzędnych środka i drugiego końca

          29.

          oblicza pola figur w układzie współrzędnych, dzieląc figury na części lub uzupełniając je

          30.

          uzasadnia przystawanie trójkątów

          31.

          uzasadnia równość pól trójkątów

          32.

          przeprowadza proste dowody z wykorzystaniem miar kątów i przystawania trójkątów

          33.

          rozwiązuje zadania o wyższym stopniu trudności dotyczące obliczania objętości oraz pól powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów, w tym w sytuacjach praktycznych

          34.

          rozwiązuje złożone zadania dotyczącej średniej arytmetycznej

          35.

          oblicza średnią arytmetyczną na podstawie diagramu

          36.

          oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia (w trudniejszych zadaniach)

          37.

          przedstawia dane na diagramie słupkowym

          38.

          interpretuje dane przedstawione na wykresie

          39.

          w trudnej sytuacji odpowiada na pytania na podstawie wykresu

          40.

          znajduje różne rozwiązania tego samego zadania

           

           

          ROZDZIAŁ VII. KOŁA I OKRĘGI. SYMETRIE

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          rozwiązuje proste zadania na obliczanie długości okręgu

          2.

          rozwiązuje proste zadania na obliczanie promienia i średnicy okręgu

          3.

          oblicza wartość wyrażeń zawierających liczbę π

          4.

          oblicza pole koła (w prostych przypadkach)

          5.

          oblicza promień koła przy danym polu (w prostych przypadkach)

          6.

          oblicza obwód koła przy danym polu (w prostych przypadkach)

          7.

          podaje przybliżoną wartość odpowiedzi w zadaniach z kontekstem praktycznym

          8.

          rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem długości okręgu i pola koła 

          9.

          rozwiązuje proste zadania na obliczanie pola pierścienia kołowego

          10.

          wskazuje osie symetrii figury

          11.

          rozpoznaje wielokąty osiowosymetryczne

          12.

          rozpoznaje wielokąty środkowosymetryczne

          13.

          wskazuje środek symetrii w wielokątach foremnych

          14.

          uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii

          15.

          rozpoznaje symetralną odcinka

          16.

          rozwiązuje proste zadania, wykorzystując własności symetralnej

          17.

          rozpoznaje dwusieczną kąta

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie długości okręgu

          2.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie długości okręgu w sytuacji praktycznej

          3.

          oblicza pole figury z uwzględnieniem pola koła

          4.

          rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie obwodu i pola koła w sytuacjach praktycznych

          5.

          oblicza pole i obwód figury powstałej z kół o różnych promieniach

          6.

          oblicza pole pierścienia kołowego o danych średnicach

          7.

          znajduje punkt symetryczny do danego względem danej osi

          8.

          podaje liczbę osi symetrii figury

          9.

          uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała środek symetrii

          10.

          rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem własności symetralnej

          11.

          rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności dwusiecznej kąta

           

           

          ROZDZIAŁ VIII. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          stosuje regułę mnożenia (w prostych przypadkach)

          2.

          prostą sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem

          3.

          w prostej sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru

          4.

          rozpoznaje, kiedy zastosować regułę dodawania, a kiedy regułę mnożenia

          5.

          stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia np. dwóch przypadków

          6.

          oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń dla dwukrotnego losowania, jeśli oczekiwanymi wynikami jest para np. liczb

          7.

          oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach polegających na losowaniu dwóch elementów

          8.

          rozróżnia losowanie bez zwracania i losowanie ze zwracaniem

          9.

          oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych polegających na rzucie dwiema kostkami lub losowaniu dwóch elementów

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          stosuje regułę mnożenia (w trudniejszych przypadkach)

          2.

          wieloetapową sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem

          3.

          w sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru

          4.

          rozwiązuje zadania nie trudniejsze niż: ile jest możliwych wyników losowania liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach

          5.

          stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia wielu przypadków

          6.

          oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach polegających na rzucie dwiema kostkami lub losowaniu dwóch elementów

          7.

          oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach polegających na losowaniu kilku elementów