• Matematyka klasa VII; zasady oceniania; 2023/2024

        • Matematyka

          z kluczem

           

          Szkoła podstawowa, klasy 4‒8

           

          Przedmiotowe zasady oceniania

           

          Klasa 7

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          1. Ogólne zasady oceniania uczniów

           

          1.  Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela stopnia opanowania przez ucznia wiadomości i umiejętności w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole, opracowanych zgodnie z nią, programów nauczania.

          2.  Nauczyciel:

          • informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie;

          • udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu jego rozwoju;

          • udziela uczniowi pomocy w nauce, przekazując mu informacje o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;

          • motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;

          • dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.

          3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.

          4. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.

          5. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi i jego rodzicom.

          6. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.

           

          1. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności

           

          Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.

           

          1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.

          • Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.

          • Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem.

          • Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.

          • Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.

          • Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne ze Szczegółowymi Zasadami Oceniania Wewnątrzszkolnego.

          • Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych, od koniecznego do wykraczającego.

          • Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna ze Szczegółowymi Zasadami Oceniania Wewnątrzszkolnego.

          • Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

           

          1. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej zgodnie z planem pracy szkoły, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu okresu lub całego roku.

          • Sprawdziany planuje się na zakończenie pierwszego okresu.

          • Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.

          • Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego okresu czy roku.

          • Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac uczniom.

           

          1. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości
            i umiejętności ucznia z zakresu programowego dwu lub trzech ostatnich lekcji.

          • Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.

          • Kartkówka jest tak skonstruowana, aby uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.

          • Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami SZOW .

          • Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym niska ocena z kartkówki może zostać poprawiona dzięki zdobyciu odpowiedniej oceny na pracy klasowej.

           

           

          1. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:

          • zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,

          • prawidłowe posługiwanie się pojęciami,

          • zawartość merytoryczną wypowiedzi,

          • sposób formułowania wypowiedzi.

           

          1. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.

          • Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie lub zeszycie ćwiczeń albo w formie zleconej przez nauczyciela.

          • Niewykonanie pracy domowej jest oceniane zgodnie z umową nauczyciela z uczniami,
          z uwzględnieniem           Szczegółowych Zasad Oceniania Wewnątrzszkolnego.

          • Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności; nie może zostać oceniona negatywnie.

          • Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność
          i poprawność jej wykonania.

           

          1. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.

          • Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.

          • Minus uczeń otrzymuje m.in. za nieprzygotowanie się do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń) lub brak zaangażowania na lekcji.

          • Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem a uczniami, z uwzględnieniu zapisów Szczegółowych Zasad Oceniania Wewnątrzszkolnego.

           

          1. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:

          • wartość merytoryczną,

          • dokładność wykonania polecenia,

          • staranność,

          • w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.

           

          1. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetek ściennych, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:

          • wartość merytoryczną pracy,

          • estetykę wykonania,

          • wkład pracy ucznia,

          • sposób prezentacji,

          • oryginalność i pomysłowość pracy.

           

          1. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w SZCZEGÓŁOWYCH ZASADACH OCENIANIA WEWNĄTRZSZKOLNEGO..

           

          1. Kryteria wystawiania oceny po pierwszym okresie oraz na koniec roku szkolnego

           

          1. Klasyfikacja śródroczna i klasyfikacja roczna polegają na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.
          2. Zgodnie z zapisami Szczegółowych Zasad Oceniania Wewnątrzszkolnego nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:

          • wymaganiach edukacyjnych koniecznych do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych,

          • sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,

          • warunkach i trybie uzyskiwania ocen klasyfikacyjnych wyższych niż przewidywane,

          • trybie odwoływania się od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.

          1. Przy wystawianiu ocen śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania wiadomości z poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawiania ocen klasyfikacyjnych określa SZOW.

           

           

           

          1. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen

           

          1. Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych
            w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen.
          2. Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawiane ustnie lub na pracach klasowych.
          3. Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić, wykonując tę pracę ponownie.
          4. Uczeń może uzupełnić braki, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.
          5. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej śródrocznej lub rocznej regulują przepisy  i rozporządzenia MEN.

           

          1. Zasady badania wyników nauczania

           

          1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.
          2. Badanie odbywa się w trzech etapach:

          • diagnozy wstępnej,

          • diagnozy na zakończenie pierwszego okresu nauki,

          • diagnozy na koniec roku szkolnego – egzaminu ósmoklasisty.

          1. Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na oceny śródroczną i roczną.

           

          1. Poziomy wymagań a ocena szkolna

           

          Wyróżniono następujące wymagania programowe:

          konieczne (K),

          podstawowe (P),

           rozszerzające (R),

          dopełniające (D)

          i wykraczające (W).

          W przybliżeniu odpowiadają one ocenom szkolnym.

           

          • Wymagania konieczne (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające dalszą naukę, bez których uczeń nie będzie w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
          • Wymagania podstawowe (P) obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie nauki.
          • Wymagania rozszerzające (R) obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości
            i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia.
          • Wymagania dopełniające (D) obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych o wyższym stopniu trudności.
          • Wymagania wykraczające (W) obejmują stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

           

          Wymagania na poszczególne oceny szkolne:

          • ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K,
          • ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P,
          • ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R,
          • ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D,
          • ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

           

          VII Wymagania programowe

           

          ROZDZIAŁ I – LICZBY

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000

          2.

          odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 3000

          3.

          zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim w zakresie do 3000

          4.

          zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej

          5.

          odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej

          6.

          zaznacza na osi liczby wymierne

          7.

          odczytuje liczby wymierne zaznaczone na osi liczbowej

          8.

          zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły i ułamek zwykły na ułamek dziesiętny

          9.

          zamienia ułamek zwykły o mianowniku 10, 100 itd. na ułamek dziesiętny dowolną metodą

          10.

          zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy

          11.

          podaje długość okresu ułamka dziesiętnego okresowego

          12.

          zaokrągla ułamki dziesiętne

          13.

          porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne

          14.

          rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000

          15.

          rozpoznaje wielokrotności danej liczby, jej kwadrat i sześcian

          16.

          rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone

          17.

          rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze

          18.

          znajduje największy wspólny dzielnik (NWD)

          19.

          wyznacza najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki

          20.

          wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a  w postaci: a = b · q + r

          21.

          mnoży ułamki zwykłe dodatnie i ujemne

          22.

          dzieli ułamki zwykłe dodatnie i ujemne

          23.

          dodaje i odejmuje liczby dodatnie

          24.

          dodaje i odejmuje liczby ujemne

          25.

          podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych

          26.

          wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej

          27.

          stosuje podział proporcjonalny w prostych przykładach

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim

          2.

          oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej

          3.

          zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki

          4.

          wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym wskazanej liczby

          5.

          porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach

          6.

          rozpoznaje i odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego niewielkiego zakresu

          7.

          rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000

          8.

          rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem NWW i NWD

          9.

          oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach całkowitych

          10.

          oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych

          11.

          rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego

           

           

           

          ROZDZIAŁ II – PROCENTY

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          oblicza ułamek danej liczby całkowitej

          2.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby

          3.

          przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości

          4.

          oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a

          5.

          interpretuje 100%, 50%, 25%, 10%, 1% danej wielkości jako całość, połowę, jedną czwartą, jedną dziesiątą, jedną setną część danej wielkości liczbowej

          6.

          zamienia ułamek na procent

          7.

          zamienia procent na ułamek

          8.

          oblicza procent danej liczby w prostej sytuacji zadaniowej

          9.

          oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent

          10.

          rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczania liczby z danego jej procentu

          11.

          zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent

          12.

          rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania liczby o dany procent

          13.

          rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczeń procentowych w kontekście praktycznym

           

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby

          2.

          rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a

          3.

          stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania trudniejszych problemów w kontekście praktycznym

          4.

          rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności również w przypadku wielokrotnego zwiększania lub zmniejszania danej wielkości o wskazany procent

           

           

          ROZDZIAŁ III – POTĘGI I PIERWIASTKI

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych

          2.

          oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych

          3.

          zapisuje liczbę w postaci potęgi

          4.

          oblicza wartości potęg liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych

          5.

          określa znak potęgi

          6.

          rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem potęg

          7.

          zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach

          8.

          zapisuje w postaci jednej potęgi ilorazy potęg o takich samych podstawach

          9.

          zapisuje potęgę potęgi w postaci jednej potęgi

          10.

          mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór

          11.

          dzieli potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór

          12.

          stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości prostych wyrażeń arytmetycznych

          13.

          odczytuje liczby w notacji wykładniczej

          14.

          zapisuje liczby w notacji wykładniczej

          15.

          używa nazw dla liczb wielkich (do biliona)

          16.

          rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym

          17.

          oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej

          18.

          oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki kwadratowe, pamiętając o zasadach dotyczących kolejności wykonywania działań

          19.

          wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka kwadratowego

          20.

          rozwiązuje proste zadania dotyczące pól kwadratów, wykorzystując pierwiastek kwadratowy

          21.

          rozróżnia pierwiastki wymierne i niewymierne

          22.

          szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego

          23.

          stosuje wzór na pierwiastek z iloczynu pierwiastków

          24.

          stosuje wzór na pierwiastek z ilorazu pierwiastków

          25.

          włącza liczbę pod pierwiastek

          26.

          wyłącza czynnik przed pierwiastek

          27.

          dodaje proste wyrażenia zawierające pierwiastki

          28.

          oblicza wartość pierwiastka sześciennego z liczb ujemnych i nieujemnych

          39.

          oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki sześcienne

          30.

          wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka sześciennego

          31.

          stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania prostych zadań dotyczących objętości sześcianów

          32.

          szacuje wielkość danego pierwiastka sześciennego

          33.

          oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu

          34.

          włącza czynnik pod znak pierwiastka

          35.

          wyłącza czynnik przed znak pierwiastka

          36.

          szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego

          37.

          oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych

          38.

          mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór

          39.

          podnosi potęgę do potęgi, wykorzystując odpowiedni wzór

          40.

          oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wykorzystując odpowiedni wzór

          41.

          wyłącza liczbę przed znak pierwiastka

          42.

          włącza liczbę pod znak pierwiastka

          43.

          mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia, wykorzystując odpowiedni wzór

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          porównuje liczby zapisane w postaci potęg

          2.

          rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem potęg

          3.

          stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych

          4.

          stosuje zapis notacji wykładniczej w sytuacjach praktycznych

          5.

          stosuje prawa działań dla wykładników ujemnych

          6.

          rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności  z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym

          7.

          stosuje pierwiastek kwadratowy do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych dotyczących pól kwadratów

          8.

          szacuje wielkość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

          9.

          oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując własności działań na pierwiastkach

          10.

          porównuje liczby, stosując własności działań na pierwiastkach drugiego stopnia

          11.

          dodaje bardziej złożone wyrażenia zawierające pierwiastki

          12.

          wyznacza wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki sześcienne

          13.

          stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów

          14.

          szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki sześcienne

          15.

          porównuje z daną liczbą wymierną wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

          16.

          znajduje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

          17.

          szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

          18.

          stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów

          19.

          usuwa niewymierność z mianownika

          20.

          rozwiązuje bardziej złożone zadania z wykorzystaniem potęg i pierwiastków

           

           

           

           

           

           

           

          ROZDZIAŁ IV – WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          rozpoznaje wyrażenie algebraiczne

          2.

          oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego

          3.

          rozpoznaje równe wyrażenia algebraiczne

          4.

          zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej zmiennej

          5.

          zapisuje rozwiązania prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

          6.

          rozróżnia sumę, różnicę, iloczyn i iloraz zmiennych

          7.

          nazywa proste wyrażenia algebraiczne

          8.

          zapisuje słowami proste wyrażenia algebraiczne

          9.

          rozpoznaje wyrażenia, które są jednomianami

          10.

          podaje przykłady jednomianów

          11.

          podaje współczynniki liczbowe jednomianów

          12.

          porządkuje jednomiany

          13.

          mnoży jednomiany

          14.

          wypisuje wyrazy sumy algebraicznej

          15.

          wskazuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

          16.

          redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

          17.

          dodaje proste sumy algebraiczne

          18.

          mnoży sumy algebraiczne przez jednomiany

          19.

          stosuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian do przekształcania wyrażeń algebraicznych

          20.

          wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym wielokrotnych podwyżek i obniżek cen

          21.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          oblicza wartość liczbową bardziej złożonego wyrażenia algebraicznego

          2.

          zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych

          3.

          zapisuje rozwiązania bardziej złożonych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

          4.

          posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach geometrycznych

          5.

          posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach wymagających obliczeń pieniężnych

          6.

          nazywa i zapisuje bardziej złożone wyrażenia algebraiczne

          7.

          zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych

          8.

          dodaje jednomiany podobne

          9.

          porządkuje otrzymane wyrażenia

          10.

          odejmuje sumy algebraiczne, także w wyrażeniach zawierających nawiasy

          11.

          zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych

          12.

          wykorzystuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian w bardziej złożonych zadaniach geometrycznych

          13.

          rozwiązuje bardziej złożone zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe i różnicowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

           

           

          ROZDZIAŁ V – RÓWNANIA

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          odgaduje rozwiązanie prostego równania

          2.

          sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania

          3.

          sprawdza liczbę rozwiązań równania

          4.

          układa równanie do prostego zadania tekstowego

          5.

          rozpoznaje równania równoważne

          6.

          rozwiązuje równania liniowe z jedną niewiadomą, przekształcając je równoważnie

          7.

          analizuje treść zadania i oznacza niewiadomą

          8.

          układa równania wynikające z treści zadania, rozwiązuje je i podaje odpowiedź

          9.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z treścią geometryczną za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

          10.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z obliczeniami procentowymi za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

          11.

          przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach geometrycznych

          12.

          przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach fizycznych

          13.

          wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym wzorów wyrażających zależności fizyczne i geometryczne

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          układa i rozwiązuje równanie do bardziej złożonego zadania tekstowego

          2.

          rozwiązuje równanie, które jest iloczynem czynników liniowych

          3.

          interpretuje rozwiązanie równania

          4.

          rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

          5.

          rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

          6.

          rozwiązuje geometryczne zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

          7.

          rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności dotyczące obliczeń procentowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

          8.

          przy rozwiązywaniu zadania tekstowego przekształca wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach fizycznych

          9.

          przy przekształcaniu wzorów podaje konieczne założenia

           

           

          ROZDZIAŁ VI – TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          rozpoznaje twierdzenie Pitagorasa

          2.

          zapisuje zależności pomiędzy bokami trójkąta prostokątnego

          3.

          oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków

          4.

          oblicza pole jednego z kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego, mając dane pola dwóch pozostałych kwadratów

          5.

          stosuje w prostych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów

          6.

          rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

          7.

          stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania prostych zadań dotyczących czworokątów

          8.

          stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu

          9.

          stosuje w prostych sytuacjach wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków

          10.

          oblicza długość przekątnej kwadratu, mając dane długość boku kwadratu lub jego obwód

          11.

          oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej

          12.

          stosuje poznane wzory do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

          13.

          oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku

          14.

          oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość

          15.

          oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając dane długość boku lub wysokość

          16.

          wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90°, mając daną długość jednego z jego boków

          17.

          stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90°  lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

           

           

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          stosuje w złożonych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów

          2.

          rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

          3.

          stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności dotyczących czworokątów

          4.

          stosuje wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków

          5.

          wyprowadza poznane wzory

          6.

          stosuje poznane wzory do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

          7.

          stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

           

          ROZDZIAŁ VII – UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH 

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

          1.

          odtwarza figury narysowane na kartce w kratkę

          2.

          rysuje proste równoległe w różnych położeniach na kartce w kratkę

          3.

          rysuje w różnych położeniach proste prostopadłe

          4.

          dokonuje podziału wielokątów na mniejsze wielokąty, aby obliczyć ich pole

          5.

          rysuje prostokątny układ współrzędnych

          6.

          odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych

          7.

          zaznacza punkty w układzie współrzędnych

          8.

          oblicza długość narysowanego odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych

          9.

          wykonuje proste obliczenia dotyczące pól wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków

          10.

          rozpoznaje w układzie współrzędnych równe odcinki

          11.

          rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równoległe i prostopadłe

          12.

          znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne)

          13.

          oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych

          14.

          dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB

           

          Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

          1.

          rysuje figury na kartce w kratkę zgodnie z instrukcją

          2.

          uzupełnia wielokąty do większych wielokątów, aby obliczyć pole

          3.

          rysuje w układzie współrzędnych figury o podanych współrzędnych wierzchołków

          4.

          w złożonych przypadkach oblicza pola wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków

          5.

          znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dane są jeden koniec i środek